【題目】已知函數
，若存在非零實數
，使得點
，
都在
的圖象上，則實數
的取值范圍是______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】千百年來，人們一直在通過不同的方式傳遞信息.在古代，烽火狼煙、飛鴿傳書、快馬驛站等通信方式被人們廣泛傳知；第二次工業革命后，科技的進步帶動了電訊事業的發展，電報電話的發明讓通信領域發生了翻天覆地的變化；之后，計算機和互聯網的出現則.使得“千里眼”“順風耳”變為現實……此時此刻，5G的到來即將給人們的生活帶來顛覆性的變革，“5G領先”一方面是源于我國項層設計的宏觀布局，另一方面則來自于政府高度重視、企業積極搶灘、企業層面的科技創新能力和先發優勢.某科技創新公司基于領先技術的支持，豐富的移動互聯網應用等明顯優勢，隨著技術的不斷完善，該公司的5G經濟收入在短期內逐月攀升，業內預測，該創新公司在第1個月至第7個月的5G經濟收入y（單位：百萬元）關于月份x的數據如下表：
時間（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收入（百萬元） | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據以上數據繪制散點圖：
（1）為了更充分運用大數據、人工智能、5G等技術，公司需要派出員工實地考察檢測產品性能和使用狀況，公司領導要從報名的五名科技人員A、B、C、D、E中隨機抽取3個人前往，則A、B同時被抽到的概率為多少？
（2）根據散點圖判斷，
與
（a，b，c，d均為大于零的常數）哪一個適宜作為5G經濟收入y關于月份x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）并根據你判斷結果及表中的數據，求出y關于x的回歸方程；
（3）請你預測該公司8月份的5G經濟收入.
參考數據：
|
|
|
|
|
|
462 | 10.78 | 2711 | 50.12 | 2.82 | 3.47 |
其中設
，
參考公式：
對于一組具有線性相關系的數據
（
，2，3，…，n），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在郊野公園的景觀河的兩岸，
、
是夾角為120°的兩條岸邊步道（長度均超過
千米），為方便市民觀光游覽，現準備在河道拐角處的另一側建造一個觀景臺
，在兩條步道、上分別設立游客上下點
、
，從、到觀景臺建造兩條游船觀光線路
、
，測得
千米.
（1）求游客上下點、間的距離；
（2）若
，設
，求兩條觀光線路與之和關于
的表達式
，并求其最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
）上的兩個動點
和
，焦點為F.線段AB的中點為
，且A，B兩點到拋物線的焦點F的距離之和為8.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C，求
面積的最大值.
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