Question

規定記號△表示一種運算，即a△b=（ab）²+a+b，a＞0，b＞0，則f（x）=1△x的值域是

[3，+∞）

．

Answer 1

分析：先由題目的定義求出f（x），然后結合二次函數在區間上的最值求解即可

解答：解：由題意可得，f（x）=1△x=x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

（x＞0）
結合二次函數的性質可得，當x=1時函數有最小值3
∴y≥3
故答案為：[3，+∞）

點評：本題以新定義為載體，主要考查了二次函數在閉區間上的最值的求解，屬于知識的簡單綜合應用