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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是邊長為4的正三角形，則此幾何體的表面積為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：
由已知中的三視圖，可判斷出幾何體是一個(gè)三棱柱，底面是一個(gè)邊長為4的正三角形，高為2，代入棱柱表面積公式，可得答案. 解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)三棱柱,底面是一個(gè)邊長為2的正三角形

，故可知側(cè)面積是底面為高為2，長為4的三個(gè)矩形的面積為24，那么表面積為

，故答案為A.
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關(guān)鍵

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．（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計(jì)）

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的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側(cè)視圖面積為（）

A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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(2) 若E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)，證明：不論點(diǎn)F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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