（本小題8分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，
若F，E分別為PC,BD的中點(diǎn)，
求證：
（l）EF∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD
見解析。
【解析】本試題主要是考查了線面平行和面面垂直的證明的綜合運(yùn)用。
（1）利用線線平行得到線面平行，結(jié)合判定定理，關(guān)鍵是得到EF∥PA
（2）要證明面面垂直關(guān)鍵是要先證明線面垂直，結(jié)合判定定理得到結(jié)論。
證明：（1）連結(jié)AC，∵ABCD是正方形，∴E為BD與AC的交點(diǎn)，
∵F，E分別為PC,AC的中點(diǎn) ∴EF∥PA …………2分
∵PA在面PAD內(nèi)，EF在面PAD外，∴EF∥平面PAD …………4分
（2）∵ABCD是正方形 ∴CD⊥AD
又∵面PAD與面ABCD的交線為AD ， 面PAD⊥面ABCD
∴CD⊥面PAD…………6分
又∵CD在面PDC內(nèi)，∴面PDC⊥面PAD…………8分
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題8分）
如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=
，CE=EF=1，
.
（1）求證：AF//平面BDE；
（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題8分）
如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=
，CE=EF=1，
.
（1）求證：AF//平面BDE；
（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（文）（本小題8分）
如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，
，
，
（1）求證：
；
（2）求點(diǎn)
到平面
的距離
證明：（1）
平面，
又
平面
（4分）
（2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為
，
，
，
求得
即點(diǎn)到平面的距離為
（8分）
（其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（理）（本小題8分）如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
，以
的中點(diǎn)
為球心、為直徑的球面交
于點(diǎn)
.
(1) 求證:平面
平面
；
（2）求點(diǎn)到平面
的距離.
證明：（1）由題意，在以為直徑的球面上，則
平面，則
又
，
平面
，
∴
，
平面，
∴平面平面. （3分）
（2）∵是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)
到平面的距離的一半，由（1）知，
平面于，則線段
的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離
∵在
中，
∴為的中點(diǎn)，
（7分）
則點(diǎn)到平面的距離為
（8分）
（其它方法可參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分）
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com