現(xiàn)有7名同學(xué)去參加一個(gè)活動(dòng)，分別求出以下不同要求的方法數(shù)（以下各小題寫出必要的計(jì)算公式，最終結(jié)果用數(shù)字作答）
（1）排隊(duì)時(shí)7名同學(xué)中的丙不站在中間的排法
（2）排隊(duì)時(shí)7名同學(xué)中的甲、乙、丙三名同學(xué)各不相鄰的排法
（3）排隊(duì)時(shí)7名同學(xué)中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學(xué)生做）
（4）7名學(xué)生選出3名代表發(fā)言，甲，乙，丙三名同學(xué)至多兩人個(gè)入選的選法（理科學(xué)生做）
7名學(xué)生中選出3名代表發(fā)言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學(xué)生做）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的
（1）四位奇數(shù)？
（2）比3210大的四位數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
在
的展開式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）展開式的哪幾項(xiàng)是有理項(xiàng)（回答項(xiàng)數(shù)即可）；
（Ⅲ）求出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
個(gè)男同學(xué)，
個(gè)女同學(xué)站成一排，下列情況各有多少種不同排法：
（1）個(gè)女同學(xué)必須排在一起；
（2）女同學(xué)從左往右按從高到低排（個(gè)女同學(xué)身高互不相等）；
（3）同學(xué)甲不站在左端，同學(xué)乙不站在右端．
注：解答須列式，答案要用數(shù)字表示.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162
求（1）
的值；（2）
的一次項(xiàng)系數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
今有形狀，大小相同的10個(gè)球，其中紅球4個(gè)，白球5個(gè)，黑球1個(gè)，若從中取出4個(gè)小球，使各種顏色的球都有的不同取法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知
的展開式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為32
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
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上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)
，
的值介于0到
之間的概率為 （ ）
