已知函數f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值
.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數y＝f(x)的單調性并求出單調區間．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=ln(x+1)+ax2-x，a∈R．
（1）當
時，求函數y=f(x)的極值；
（2）是否存在實數b∈(0,1)，使得當x∈(-1,b]時，函數f(x)的最大值為f(b)？若存在，求實數a的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的圖像過原點，且在點
處的切線與
軸平行，對任意
，都有
.
(1)求函數
在點
處切線的斜率；
(2)求
的解析式；
(3)設
，對任意
，都有
.求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
．
(1)若
，求曲線
在點
處的切線方程；
(2)若
，求的單調區間；
(3)若
，函數的圖像與函數
的圖像有3個不同的交點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
。
(1)若
的單調減區間是
,求實數a的值;
(2)若函數
在區間
上都為單調函數且它們的單調性相同，求實數a的取值范圍；
(3)a、b是函數
的兩個極值點，a<b，
。求證：對任意的
，不等式
成立．
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，
；（2）單調減區間是
，單調增區間是
．
=
=0，列出關于a，b的方程，求a，b的值；（2）將（1）中的a，b的值代入
，求出
.
在
處有極值
即
，其定義域是
，
.
，得
；
，得
.
的單調減區間是
是實數，函數
.
，求
在點
處的切線方程.
在
上的最大值.
．
的極值；
，對
，都有
，求實數m的取值范圍．
是
的導函數，
，且函數
．
的表達式；
的單調區間和極值．
以點（1，-
）為切點的切線的傾斜角為