Question

如圖，O、A、B是平面上的三點(diǎn)，P為線段AB的中垂線上的任意一點(diǎn)，若，則等于    

Answer 1

6

解析試題分析：因?yàn)椋�線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，所以，
故有 ．兩邊平方并將代入，化簡(jiǎn)可得 2=12，
即 =6。
考點(diǎn)：本題主要考查相等垂直平分線的性質(zhì)，平面向量的線性運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及平面向量模的問(wèn)題，往往通過(guò)“平方”，將模的關(guān)系轉(zhuǎn)化成向量的關(guān)系，利用平面向量的數(shù)量積等解決問(wèn)題。