Question

從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水填滿，再倒出1升混合溶液又用水填滿，這樣繼續下去，如果倒第n（n≥1）次時共倒出純酒精x升，倒第n+1次時共倒出純酒精f（x）升，則f（x）的表達式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意分析得；第一次倒出的酒精為1升，第二次倒出的純酒精為，第三次倒出的純酒精為，則總結出第n次倒出的純酒精為．所以x=1+++…+而第n+1次倒出的純酒精為，則求出f（x）即可．
解答：解：由題意得：第一次倒出的酒精為1升，第二次倒出的純酒精為，第三次倒出的純酒精為，則總結出第n次倒出的純酒精為．
所以x=1+++…+
而第n+1次倒出的純酒精為，
則f（x）=1+++…++=1+（1+++…+）=1+x
故答案為：f（x）=x+1．
點評：考查學生根據實際問題選擇函數的能力．