Question

（1）已知函數y＝ln（－x²＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數a的取值范圍；
（2）已知函數y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數a的取值范圍．

Answer 1

（1）-6  （2）a≤－6

試題分析：（1）因為，函數y＝ln（－x²＋x－a）的定義域為（－2,3），所以，－x²＋x－a>0的解集為（－2,3），-2，3是方程－x²＋x－a=0的根，故a=-6。
（2）因為，函數y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意義，即－x²＋x－a>0在（－2,3）成立，而二次函數－x²＋x－a的圖象開口向下，對稱軸為，所以，－3²＋3－a0，故a≤－6。
點評：中檔題，本題以對比的形式，給出在不同要求下，此類問題的解法，同時注重了基礎性。對于一元二次問題，往往借助于二次函數的圖象和性質，數形結合。