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（2012•普陀區一模）函數y=

log

|x-1|

的定義域是

（0，1）∪（1，2）

．

分析：由題意可得log

|x-1|＞0，0＜|x-1|＜1，由此求得函數的定義域．

解答：解：∵函數y=

log

|x-1|

，∴log

|x-1|＞0，0＜|x-1|＜1．
解得 0＜x＜1，或 1＜x＜2，故函數的定義域為（0，1）∪（1，2），
故答案為（0，1）∪（1，2）．

點評：本題主要考查對數函數的定義域，得到 log

|x-1|＞0，是解題的關鍵，屬于基礎題．

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（2012•普陀區一模）

1，

2是兩個不共線的向量，已知

1+k

2，

1+3

2，且A，B，D三點共線，則實數k=

-8

．

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（2012•普陀區一模）設全集為R，集M={x|

+y2=1}，N={x|

x-3

x+1

≤0}，則集合{x|(x+

)2+y2=

}可表示為（　　）

A．M∪N

B．M∩N

C．?_RM∩N

D．M∩?_RN

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（2012•普陀區一模）已知數列{a_n}是首項為2的等比數列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常數p的值和數列{a_n}的通項公式；
（2）若抽去數列中的第一項、第四項、第七項、…第3n-2項，…，余下的項按原來的順序組成一個新的數列{b_n}，試寫出數列
{b_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列{b_n}的前n項和為T_n，是否存在正整數n，使得

Tn+1

？若存在，試求所有滿足條件的正整數n的值，若不存在，請說明理由．

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（2012•普陀區一模）對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　　）

A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α

B．若a∥b，b?α，則a∥α

C．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

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