Question

【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數f（x）=logax在區間（0，+∞）上為增函數”的充分不必要條件
C.若命題p：n∈N，2n＞1000，則￢p：n∈N，2n＞1000
D.命題“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是假命題

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2﹣3x+2≠0”正確； 對于B，只要a＞1時，函數f（x）=logax在區間（0，+∞）上為增函數，故正確；
對于C，若命題p：n∈N，2n＞1000，則￢p：n∈N，2n≤1000，故錯；
對于D，根據冪函數圖象得“x∈（﹣∞，0）時，2x＞3x”，故正確；
故選：C
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．