Question

給出下列四個命題：

①p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；

②若a≥b＞-1，則≥；

③若正整數m和n滿足m≤n，則≤；

④設P(x₁，y₁)是圓O₁：x²+y²=9上的任意一點，圓O₂以Q(a，b)為圓心，且半徑為1．當(a-x₁)²+(b-y₁)²=1時，圓O₁與圓O₂相切．

其中真命題為___________.(將所有正確真命題的序號都填上)

Answer 1

答案：①②③  【解析】本題考查命題、不等式以及兩圓位置關系問題．對①，若“p且q為假命題”，則p,q中至少有一個為假，“p或q為假命題”則p，q中全為假命題，故①正確；②a≥b＞-1a+1≥b+1＞0，∴≥0，故②正確；③≤，③正確；④兩圓位置取決于圓心距與兩圓半徑的大小關系，本題中(x₁，y₁)為圓上點，它到另一個圓心的距離為1，也可能圓心距小于兩半徑的和，故也可能相交，故為錯誤命題.