【題目】已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，并計算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．設(shè)計出解決該問題的一個算法，并畫出程框圖.
【答案】見解析
【解析】試題分析：根據(jù)已知的函數(shù)解析式，分別令自變量為3，﹣5，5，并將其代入函數(shù)解析式求出各函數(shù)值，最后累加各個函數(shù)值，并輸出，利用順序結(jié)構(gòu)可得算法及流程圖．本題考查的知識點是設(shè)計程序框圖解決實際問題，正確理解程序的功能是解答的關(guān)鍵。
算法如下：
第一步，令x＝3．
第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3．
第三步，令x＝－5．
第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3．
第五步，令x＝5．
第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3．
第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3．
第八步，輸出y1，y2，y3，y的值．
該算法對應(yīng)的程序框圖如圖所示：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝－2x＋m，其中m為常數(shù)．
(1)求證：函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)；
(2)當函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（注： 
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分15分）在直三棱柱
中，底面
是邊長為2的正三角形， 
是棱
的中點，且
.
（1）試在棱
上確定一點
，使
平面
；
（2）當點
在棱
中點時，求直線
與平面
所成角的大小的正弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以
為直徑的圓
經(jīng)過
、
兩點，延長
、
交于
點，將
沿線段
折起，使點在底面
的射影恰好為
的中點
.若
，
，線段
、
的中點分別為
.
（1）判斷四點
是否共面，并說明理由；
（2）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（ ）
A. AC B. BD C. A1D D. A1A
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