Question

設△的內角的對邊分別為，且.
若△的面積等于，求；
若，求△的面積.

Answer 1

（Ⅰ），．（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，
又因為的面積等于，所以，得．
聯立方程組解得，．
（Ⅱ）由題意得，
即，
當時，，，，，
當時，得，由正弦定理得，
聯立方程組解得，．
所以的面積。
考點：兩角和差的三角函數，正弦定理、余弦定理的應用，三角形面積。
點評：中檔題，涉及三角形求邊長問題，往往需要分析已知條件，靈活選用正弦定理或余弦定理，有時需要布列方程組。要注意構成三角形的條件，注意角的范圍。