Question

設集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定義P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，則P⊕Q的真子集個數（　　）

A．2³-1

B．2⁷-1

C．2¹²

D．2¹²-1

Answer 1

分析：由所定義的運算先求出P⊕Q中元素的個數，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的個數．

解答：解：由所定義的運算可知，
集合P⊕Q中元素（x，y）中的x取自3，4，5三個的一個，y取自4，5，6，7四個的一個，
故根據乘法原理，P⊕Q中實數對的個數是：3×4=12，
∴P⊕Q的所有真子集的個數為2¹²-1．
故選D．

點評：若集合中有n個元素，則集合中有2ⁿ-1真子集．