Question

（本題滿分16分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分。

已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，畫出函數(shù)的大致圖像，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

解：（1）時(shí)，，的圖象如圖，圖象畫出，-------------------3分

單調(diào)遞增區(qū)間為。-------------------6分

（2）解一：設(shè)，

當(dāng)在上單調(diào)遞減時(shí)，對(duì)都成立，-------------------8分

即，對(duì)都成立，-------------------10分

_所以-------------------11分

解二：數(shù)形結(jié)合方法：時(shí)，-------------------8分

若函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則 -------------------10分

所以 -------------------11分

（3）當(dāng)時(shí)，成立，所以； -------------------12分

當(dāng)時(shí)，，即，只要； -------------------13分

設(shè)，在上遞減，在上遞增，

當(dāng)時(shí)，；-------------------14分

所以 -------------------15分

綜上， 對(duì)恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是。-------------------16分