已知曲線C的極坐標方程為
.
（1）若直線
過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數方程；
（2）
是曲線C上的動點，求
的最大值.
（1）
(t為參數)（2）
解析試題分析：（1）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程，求得圓心C（1，-1），要使直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，則OC⊥l，故可求；（2）設M（
，
），θ為參數，則x+y=
=
，故可求x+y的最大值．
試題解析： （1）∵曲線C的極坐標方程為：∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0，∴（x-1）2+（y+1）2=4 ∴圓心C（1，-1），∴kOC=-1，
∵直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，∴直線l斜率為1，
∴參數方程為
（t為參數）
（2）設M（，）(θ為參數)，則x+y==
∵?1≤sin(θ+
)≤1∴
，所以x+y的最大值為
．
考點：1.極坐標方程；２．直線的參數方程；３．圓的參數方程．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線的普通方程；
（II）過曲線上任意一點
作與夾角為
的直線，交于點
，
的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線
的極坐標方程為
（其中
為常數）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當
時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.
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（
為參數）的傾斜角為__________.
的離心率是 .
上的動點
是坐標為
.
作曲線
、
，證明
.
中，直線
經過點P（0，1），曲線
的方程為
，若直線
，
兩點，求
的值．
，它們的夾角為
，如圖所示，點C在以
為圓心的圓弧AB上運動，若
，其中
，則
的最大值是 .
(t為參數)，若點P(m，2)在曲線C上，求m的值．