Question

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當x∈A時，若有x-1∉A且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”．集合B是S的一個子集，B中含4個元素且B中無“孤立元素”，這樣的集合B共有個

6

．

Answer 1

分析：根據“孤立元”的定義，要使集合中不含“孤立元”，則集合元素必須是相鄰元素，利用列舉法寫出即可．

解答：解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4個元素必須是：
共有{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6個
那么S中無“孤立元素”的4個元素的子集A的個數是6個．
故答案為：6．

點評：本題主要考查集合的新定義題目，正確理解“孤立元”的定義是解決本題的關鍵．