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已知圓,直線,過上一點A作,使得,邊AB過圓心M,且B,C在圓M上,求點A縱坐標的取值范圍。

試題分析:因為點A在直線上,假設點的坐標.又因為直線AC與圓的位置關系為至少一個交點.即可表示為圓心到直線AC的距離小于或等于半徑.點到直線的距離由可得.從而得到一個關于的等式即可求得結論.
試題解析:由題意圓心,半徑,設,
因為直線和圓相交或相切,所以的距離,
,因此,                 6分

解得,故點的縱坐標的取值范圍是.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的三個頂點,,,其外接圓為
(1)若直線過點,且被截得的弦長為2,求直線的方程;
(2)對于線段上的任意一點,若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,使得點是線段的中點,求的半徑的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知圓和直線上一動點,,為圓軸的兩個交點,直線,與圓的另一個交點分別為
(1)若點的坐標為(4,2),求直線方程;
(2)求證直線過定點,并求出此定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,∠BAC=∠CAD,⊙O是以AB為直徑的圓,DC的延長線與AB的延長線交于點E. 若EB=6,EC=6,則BC的長為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線過點P且被圓x2y2=25截得的弦長是8,則該直線的方程為(  ).
A.3x+4y+15=0B.x=-3或y=-
C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線將圓分割成的兩段圓孤長之比為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點的直線將圓形區域分成兩部分,使得兩部分的面積相差最大,則該直線的方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交于A、B兩點,則的最小值是(  )
A.              B.              C.2                 D. 1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線繞點按逆時針方向旋轉后所得直線與圓相切,,則的最小值為(   )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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