Question

 連結球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個結論：

①弦可能相交于點；②弦可能相交于點；

③的最大值為5；　　　　　④的最小值為1．

其中正確結論的個數為（    ）

A．1個      B．2個      C．3個      D．4個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：因為直徑是8，則①③④正確；②錯誤．易求得M、N到球心O的距離分別為3、2，若兩弦交于N，則OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．當M、O、N共線時分別取最大值5最小值1．故選C．