Question

（2010•崇文區二模）已知命題p：對?x∈R，

x2-x-1

≥0恒成立．命題q：?x∈R，使2^x-1≤0成立．則下列命題中為真命題的是（　　）

A．（?p）∧q

B．p∧q

C．p∧（?q）

D．（?p）∧（?q）

Answer 1

分析：分別判斷命題p，q的真假性，利用復合命題與p，q之間的真假關系進行判斷即可．

解答：解：∵當x=0時，

x2-x-1

=

-1

不成立，
∴p為假命題，
∵?x∈R，2^x-1＞0，
∴q也為假命題
∴￢p為真命題，￢q為真命題，
∴（￢p）∧（￢q）為真命題．
故選：D．

點評：本題主要考查復合命題與簡單命題真假之間的關系，先利用函數的性質判斷命題p，q是解決此題的關鍵．