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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
已知數列中,
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設,求證:數列的前項和
(3)比較的大小()。
(1)見解析;(2)見解析;(3) 
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解和求和的綜合運用。
(1)由,得,得到等比數列,從而得到通項公式。
(2)由(1)知是公比為2,首項為2的等比數列;
然后利用裂項求和得到。
(3)對于當n=1時, 
時,  分情況討論得到。
解:(1)由,得         ……2分
數列是公比為2的等比數列   ……4分
(2)由(1)知是公比為2,首項為2的等比數列;
               6分
  …8分
 
10分
(3)當n=1時,      11分
時,     13分
綜上所述:                    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,…,是首項為,公比為的等比數列,那么(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,=1,=3,則的值是 (   )
A.14B.C.18D.20

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在等比數列{an}中,a1+a2+…+an=2n-1(n∈N*),則+…+等于(   )
A.(2n-1)2B.(2n-1)2C.4n-1D.(4n-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等比數列的前項和,則 =    (    )
A.0B.-1C.1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
在等比數列中,,公比,且
的等比中項。設
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ) 已知數列的前項和為,,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列>0,且,則=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.等比數列的各項均為正數,且,則
                                 

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同步練習冊答案
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