Question

【題目】某校為了解該校多媒體教學普及情況，根據年齡按分層抽樣的方式調查了該校50名教師，他們的年齡頻數及使用多媒體教學情況的人數分布如下表：

（1）由以上統計數據完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為以40歲為分界點對是否經常使用多媒體教學有差異？

附：，.

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經常使用多媒體的教師中選出6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據統計數據，可得列聯表，根據列聯表中的數據，計算的值，即可得到結論；（2）由題意，抽取6人，歲有2人，分別記為；歲有4人，利用列舉法則抽取的結果共有15種，至少有1人年齡在歲有14種，故可得其概率.

試題解析：（1）根據所給數據可得如下列聯表

由表中數據可得：.

∴有的把握認為以40歲為分界點對是否經常使用多媒體教學有差異 .

（2）由題意，抽取6人，歲有2人，分別記為；歲有4人，分別記為；則抽取的結果共有15種：

,

設“至少有1人年齡在歲”記為事件，則事件包含的基本事件有14種

∴，即至少有1人年齡在歲的概率.