Question

已知向量，設(shè)函數(shù)其中xÎR.
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）將函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后再向右平移個(gè)單位得到的圖象，求的解析式.

Answer 1

（1）（2）g(x) = 2sinx

本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)和向量的數(shù)量積公式，以及三角函數(shù)圖像的變換得到結(jié)論。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232259152041758.png" style="vertical-align:middle;" />故求解得到周期和單調(diào)增區(qū)間。
（2）由于橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，得,向右平移個(gè)單位，得得到結(jié)論。
解：（1），          3分
              4分
增區(qū)間：[]，kÎZ               6分
（2）橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，得,            8分
向右平移個(gè)單位，得,
所以: g(x) = 2sinx.                10分