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對于直線m,n和平面α,下面問題中的真命題是(    )

A.如果mα,nα,m,n是異面直線,那么n∥α

B.如果mα,nα,m,n是異面直線,那么n與α相交

C.如果 mα,n∥α,m,n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n

C

解析:構(gòu)造正方體,如下圖,

對于A,設(shè) α為平面ABCD,m為AB, n為C1C則n⊥α,A錯.

對于B,設(shè) α為平面ABCD, m為AB,n為A1D1,則n∥α,B錯.

對于D,設(shè) α為平面ABCD, m為A1B1,n為B1C1,此時m與n相交于 B1,D錯.

于是選C.事實上,這個不難驗證.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下面結(jié)論:
①命題p:“?x0∈R,x
 
2
0
-3x0+2≥0”的否定為¬p:“?x∈R,x2-3x+2<0”
②函數(shù)f(x)=2x+3x的零點所在區(qū)間是(-1,0);
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位后,得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
圖象;
④對于直線m,n和平面α,若m⊥α,m⊥n,則n∥α.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于直線m、n和平面α、β,下列命題中,真命題是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于直線m,n和平面α,下列命題中的真命題是(    )

A.如果mα,nα,m,n是異面直線,那么n∥α

B.如果mα,nα,m,n是異面直線,那么n與α相交

C.如果mα,n∥α,m,n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n

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同步練習冊答案
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