已知
的內角
，滿足
.
（1）求的取值范圍; （2）求函數
的最小值.
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數.
（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
（2）根據（1）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設向量
，定義一種向量積
．
已知向量
，
，點
為
的圖象上的動點，點
為
的圖象上的動點，且滿足
（其中
為坐標原點）．
（1）請用
表示
；
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象.設函數
，試討論函數
在區間
內的零點個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示
，并寫出函數
的最小正周期；
（2）設
為非零常數，且
，試問
是周期函數嗎？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在區間
上的函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝－
對稱，當x∈
時，函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)
的圖象如圖所示．
(1)求函數y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝
的解．
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，（2）當
時，
，當
時，
，當
時，
.
，進而可求得A的范圍，但要注意A角是三角形內的角；（2）利用換元法令
，
，從而
，那么原函數化為
，以下問題轉化為二次函數動軸定區間問題解決，注意討論對稱軸相對于區間的位置情況.
,
.
,又
，
，
，
，即
，即
，即
．
的最小正周期和單調增區間；
，求
asin x＋bcos
的圖象經過點
，
.
)(ω>0)的最小正周期為π．
]上的單調性．
0，
.
值； (2)求
的值.