Question

（本題滿分14分）在數(shù)列中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）在（2）的條件下指出數(shù)列的最小項的值，并證明你的結(jié)論。

Answer 1

（1） ()；
（2）=；
（3）的最小項為

本試題主要是考查了數(shù)列中通項公式的求解，以及數(shù)列的求和的綜合運用。
（1）因為由已知有
利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項公式
（2）結(jié)合第一問可知由（I）知,=，利用錯位相減法得到。
(3)利用定義法得到數(shù)列的單調(diào)性，進而求解數(shù)列的最小項的求解的綜合運用。
解：（1）由已知有
利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項公式:
 ()               ------------------------ -     4分
2）由（I）知,=
而,
對用錯位相減法，易得 
=----------------10分
（3）-
=
 
               ----------------14分