Question

過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)為，過點(diǎn)和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        __　　　．

Answer 1

試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為F（1,0）依題意，直線的方程為y=k(x+1),代入整理得，，由韋達(dá)定理可得，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為=，縱坐標(biāo)為，所以，直線的斜率為，直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)，
故
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關(guān)系問題，往往聯(lián)立方程組，應(yīng)用韋達(dá)定理，簡化解題過程。