Question

(本題滿分15分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163528737204.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）求的值；
（2）證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

Answer 1

（1）1
（2）略
（3）

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163528799270.gif" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽，所以，
 …….5分
（2）證明：由（Ⅰ）知，
令，則，
＞０，
即函數(shù)在R上為減函數(shù)…….10分
（3）是奇函數(shù)，因為減函數(shù)，
，即對(duì)一切橫成立，
   …….15分