【題目】解不等式組： 
．
【答案】解：解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，
解不等式4x＞ 
，得：x＞1，
∴不等式組的解集為：1＜x＜8．
【解析】根據(jù)不等式性質分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)口訣：大小小大中間找可得不等式組的解集．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．
【考點精析】利用一元一次不等式組的解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．
寒假學與練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點，M是CE的中點，N點在PB上，且4PN=PB．
（Ⅰ）證明：平面PCE⊥平面PAB；
（Ⅱ）證明：MN∥平面PAC．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業(yè)期間，在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效展開，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對開業(yè)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計，
表示開業(yè)第
天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：
經(jīng)過進一步的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)
與
具有線性相關關系.
（1）根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，用最小二乘法，求出與的線性回歸方程
；
（2）若該分店此次抽獎活動自開業(yè)始，持續(xù)10天，參加抽獎的每位顧客抽到一等獎（價值200元獎品）的概率為
，抽到二等獎（價值100元獎品）的概率為
，抽到三等獎（價值10元獎品）的概率為
，試估計該分店在此次抽獎活動結束時送出多少元獎品？
參考公式：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價．水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計圖．如圖所示，下面四個推斷（ ）
①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費；
②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費；
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180．
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
：
的離心率為
，直線
被橢圓截得的線段長為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
.直線
與
軸、
軸分別交于
，
兩點.設直線，
的斜率分別為
，
，證明存在常數(shù)
使得
，并求出的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)， 
），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
， 
兩點，當
變化時，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，
（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；
（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補全；
②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；
想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；
想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…
請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移1個單位
B.向右平移1個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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