Question

已知x滿足a^2x＋a⁶≤a^x＋2＋a^x＋4(0<a<1)，函數y＝（）·(ax)的值域為，求a的值．

Answer 1

本試題主要是考查了函數的單調性質和指數函數與對數函數的化簡運算的綜合運用。
由a^2x＋a⁶≤a^x＋2＋a^x＋4(0<a<1)
由y＝log_a·log (ax)整理得
y＝－.
∵y∈，即
－≤²－≤0，
∴－2≤log_ax≤－1.
∵2≤x≤4,0<a<1，log_ax為單調減函數，
∴log_a2≤－1且log_a4≥－2⇒a＝.