（本小題滿分12分）某班50名學生在一模數學考試中，成績都屬于
區間[60，110]。將成績按
如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；
第四組[90，100）；第五組[100，110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數為20。
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學生中任
取
兩人，成績記為
，求
的概率；
（3）在該班級中任取4人，其中及極格人數記為隨機變
量X，寫出X的分布列（結
果只要求用組合數
表示），并求出期望E（X）。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）某中學號召學生在今年春節期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數統計如圖所示．
（I）求合唱團學生參加活動的人均次數；
（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率．
（III）從合唱團中任選兩名學生，用
表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．某校高一·一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如條形圖所示．
（Ⅰ）求該班學生參加活動的人均次數
；
（Ⅱ）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從該班中任選兩名學生，用
表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望
．（要求：答案用最簡分數表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
隨機抽取
名學生，測得他們的身高（單位：
），按照區間
，
，
，
，
分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值及身高在
以上的學生人數；
（Ⅱ）將身高在，，區間內的學生依次記為
，
，
三個組，用分層抽樣的方法從三個組中抽取
人，求從這三個組分別抽取的學生人數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，要從名學生中抽取
人，用列舉法計算組中至少有
人被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優質品。從兩個分廠生產的零件中個抽出500件，量其內徑尺寸，的結果如下表：
甲廠
（1） 試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
（2） 由于以上統計數據填下面
列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”。
| | 甲 廠 | 乙 廠 | 合計 |
| 優質品 | | | |
| 非優質品 | | | |
| 合計 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有 ( )
| A．12種 | B．10種 | C．9種 | D．8種 |
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（3）期望
．…
+
）5展開式的常數項為80，則a的值為（ ）