【題目】某地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表：
為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，
得到下表:
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求
關(guān)于
的線(xiàn)性回歸方程；
（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每萬(wàn)噸的價(jià)格
(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量(萬(wàn)噸）滿(mǎn)足
，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完，當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，銷(xiāo)售額
最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線(xiàn)
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
.
【答案】(1) 
;(2) 年產(chǎn)量為7萬(wàn)噸時(shí)，銷(xiāo)售額
最大.
【解析】分析：（1）利用最小二乘法求
關(guān)于
的線(xiàn)性回歸方程. （2）先寫(xiě)出銷(xiāo)售額的函數(shù)表達(dá)式，再求其最大值.
詳解：（1）由題意知，
，
，
，
，
所以
，
又
，
所以
關(guān)于
的線(xiàn)性回歸方程為
.
由，得
，
即.
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為時(shí)，銷(xiāo)售額
，
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)取得最大值，
即年產(chǎn)量為7萬(wàn)噸時(shí)，銷(xiāo)售額最大.
全能測(cè)控一本好卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線(xiàn)
在
處切線(xiàn)的斜率為
，求此切線(xiàn)方程；
（2）若
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，求
的取值范圍，并證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1) 求實(shí)數(shù)
的值；
(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(3) 若方程
在
內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】橢圓
的離心率是
，過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線(xiàn)
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)
與
軸平行時(shí)，直線(xiàn)
被橢圓
截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）在
軸上是否存在異于點(diǎn)
的定點(diǎn)
，使得直線(xiàn)
變化時(shí)，總有
？若存在，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，且其焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)都在圓
上.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)
是圓
上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)交橢圓于
，
兩點(diǎn)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)二次函數(shù)
的圖像過(guò)點(diǎn)
和
，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立
（1）求
的表達(dá)式；
（2）設(shè)
，若
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)
（1）求b、c的值．
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
離心率為
，點(diǎn)P(0,1)在短軸CD上，且
.
（I）求橢圓E的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn).若
，求直線(xiàn)l的方程.
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