已知正方體ABCD—
中，E為棱CC
上的動點，
（1）求證：
⊥
；
（2）當E恰為棱CC
的中點時，求證：平面
⊥
；
連結(jié)AC，設
，連結(jié)
（1）
,
∴
,
又
,
∴
,
．
∴
⊥
．-----------------------------------------------7分
（2）在等邊三角形
中，
，而
，
平面
,
平面
,
，∴
⊥平面
．于是
.
在正方體ABCD—
中，設棱長為
，
∵E為棱CC
的中點，由平面幾何知識，得
，
滿足
，∴
．
平面
⊥平面
．------------------------------------14分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在正方體
中，
是
的中點.
（1）求證：
平面
；（2）求證：平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四面體
被一平面所截，截面
是一個矩形．
求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在四面體
ABCD中，
CB=
CD，
，且
E，
F分別是
AB，
BD的中點，
求證：（I）直線
；
（II）
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在長方體
ABCD—
A1B1C1D1中，
AB=4，
BC=3，
CC1=2，如圖：
(1)求證：平面
A1BC1∥平面
ACD1；
(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
(3)求點
B1到平面
A1BC1的距離.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是平行四邊形，點
是平面
外一點，
是
的中點，在
上取一點
，過
和
作平面交平面
于
．
求證：
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(1)直線B1F是否平行于平面D1DE？
(2)求二面角C1―BD1―B1的大小；
(3)若點P是棱AB上的一個動點，求四面體DPA1C1體積的最大值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
對于平面
和兩條不同的直線m，n，下列命題中真命題是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖：（1）證明：PQ∥平面AA
1B
1B；
（2）求線段PQ的長。（12分）
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