Question

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如．若，則      ．

Answer 1

試題分析：從所給的部分?jǐn)?shù)表可看出，所有奇數(shù)都在奇行，所有偶數(shù)都在偶數(shù)行.是奇數(shù)，所以它位于奇數(shù)行.將偶數(shù)除外，前行奇數(shù)共個.由得：.
所以是第1007個奇數(shù).
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024226205979.png" style="vertical-align:middle;" />，所以位于第32奇數(shù)行，即第行，.
前31行奇數(shù)共有個奇數(shù)，所以第31奇數(shù)行的最后一個數(shù)為，第32奇數(shù)行的第一個數(shù)為1923，2013是第，.所以.