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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
（1）點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.
（1）
（2）
（1）由已知  …………2分
即，所以P的軌跡方程為  ……5分
（2）設，AB中點E坐標為
，消去y得：
由韋達定理得： ……8分
則AB垂直平分線方程為，
又點D（－1，0）在AB的垂直平分線上，代入方程得 ……11分
（注：也可由DE的斜率為，解得
由與雙曲線C相交，符合題意，
所以（若計算△>0，得m2>26）   …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過點（3，－2），且與橢圓有相同的焦點．
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程；
(Ⅱ)求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2－ay2＝1的焦點坐標是                                                            （   ）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0）D．(－, 0), (, 0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的左焦點為F,過點F且斜率為k的直線l與雙曲線左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點)有且僅有一個交點,則直線l的斜率k的取值范圍是(    )
A．(-∞,0)∪［1,+∞B．(-∞,0)∪(1,+∞)
C．(-∞,-1)∪［1,+∞D．(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以坐標軸為對稱軸的等軸雙曲線的一條準線方程為y=,則雙曲線方程為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是以F1、F2為左、右焦點的雙曲線左支上一點，且滿足，則此雙曲線的離心率為             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，P是其右支上任一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，Q是P F1上的點，N是F2Q上的一點。且有
求Q點的軌跡方程。

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同步練習冊答案
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