Question

命題“若，則一元二次方程有實根”的原命題與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數是（ ）

A.0 B.2 C.4 D.不確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試卷分析：原命題為：“若a＜0，則方程+x+a=0有實根”，因為方程的判別式為△=1-4a，∴a＜0時，△＞0，∴方程+x+a=0有實根，故命題為真；

逆否命題為：“若方程+x+a=0沒有實根，則m≥0”，根據原命題與逆否命題，真假一致，可知命題為真；逆命題為：“若方程+x+a=0有實根，則m＜0”，因為方程有實根，所以判別式△=1-4m≥0，∴m≤，顯然m＜0不一定成立，故命題為假；

否命題為：“若m≥0，則方程+x+a=0沒有實根”，根據否命題與逆命題，真假一致，可知命題為假；故正確的命題有2個；

故答案為：B.

考點：四種命題的真假關系.