Question

過雙曲線的左焦點作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．

Answer 1

A

解析試題分析：雙曲線的左焦點，因而過左焦點且斜率為1的直線的方程為，又雙曲線的漸近線為，所以由得，，則點A的縱坐標為，由得，，則點B的縱坐標為，另由知，A為和B的中點，所以，解得，所以雙曲線的漸近線為，化為。故選A。
考點：直線的方程；雙曲線的性質；直線與曲線的位置關系。
點評：直線與曲線結合在一起的題目，一般都涉及到交點，而求交點需要聯立方程組。