已知
，其中
，若函數(shù)
，且函數(shù)
的圖象與直線
相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）在
中．
分別是
的對(duì)邊，且
，求的面積.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查三角函數(shù)、平面向量、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)以及運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力.第一問，先利用向量的數(shù)量積列出表達(dá)式，再利用倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，最后利用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)，得到
后，利用已知條件理解得到
，所以；第二問，把第一問的代入，得到
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/0/12cf43.png" style="vertical-align:middle;" />，所以將
代入解析式，通過確定角的范圍確定
，根據(jù)已知條件，利用余弦定理求出兩組
和
的值，最后代入到三角形面積公式中即可.
試題解析：(1) 
．(3分)
∵，∴函數(shù)的周期
，
∵函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為.
∴
，∴.(6分)
(2)由(1)可知，．
∵
，∴
.
∴
，
∵
，∴
，
∴
⇒ .(10分)
由余弦定理知
，
∴
，又
，
聯(lián)立解得
或
，
∴
.(13分)
(或用配方法：∵
，，∴
，∴)
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.降冪公式；3.兩角和與差的正弦定理；4.三角函數(shù)的周期；5.余弦定理；6.三角形面積公式.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，設(shè)函數(shù)
，
.
（Ⅰ）求
的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在
中，
分別是角
的對(duì)邊，若
的面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中角
的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與
軸非負(fù)半軸重合，
終邊經(jīng)過點(diǎn)
，且
.
（1）若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，求
的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(θ)＝
sinθ＋cosθ，其中，角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，y)，且0≤θ≤π.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
，求f(θ)的值；
(2)若點(diǎn)P(x，y)為平面區(qū)域Ω：
，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）＝
－sin（2x－
）．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c＝3，f（
）＝
，若
，求△ABC的面積．
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與向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
.
的最小正周期；
上的取值范圍.
．
的值；
，求
．
中，角
所對(duì)的邊分別為
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．