Question

【題目】已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及=+t，

求：(1)t為何值時，點P在x軸上？在y軸上？在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值？若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) t=- , t=- , -<t<- (2) 四邊形OABP不能成為平行四邊形

【解析】

試題（1）利用向量的線性運算和向量相等即可得出；

（2）若四邊形OABP能成為平行四邊形，則=．利用向量相等即可得出．

試題解析：

設P(x，y)，則由=+t得，(x，y)=(1，2)+t(3，3)=(3t+1，3t+2).

(1)當3t+2=0，即t=-時，點P在x軸上；當3t+1=0，即t=-時，點P在y軸上；當即-<t<-時，點P在第二象限.

(2)若四邊形OABP能成為平行四邊形，則=，即(3t+1，3t+2)=(3，3)，無解，故四邊形OABP不能成為平行四邊形.