Question

14、某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行．那么安排這6項工程的不同排法種數是

20

．（用數字作答）

Answer 1

分析：本題是不相鄰問題，可以插空法解答．

解答：解：依題意，乙必須在甲后，丙必須在乙后，丙丁必相鄰，且丁在丙后，
只需將剩余兩個工程依次插在由甲、乙、丙丁四個工程之間即可，
第一個插入時有4種，
第二個插入時共5個空，有5種方法；
可得有5×4=20種不同排法．
故答案為：20

點評：插空法解決不相鄰問題，本題中注意，另兩個工程的順序問題．