Question

是偶函數，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：從單調性入手，則指數小于零，確定出n的范圍，然后再通過偶函數驗證得到n值．
解答：解：∵y=f（x）在（0，+∞）上是減函數
∴n²-3n＜0
∴0＜n＜3
又∵是偶函數
∴n=1或2
故答案為：1或2
點評：本題主要考查冪函數的單調性和奇偶性，單調性要充分利用好在第一象限內指數大于零為增函數，小于零為減函數，對稱區間上的單調性用奇偶性來判斷．