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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個特例：        ．
橢圓與雙曲線的焦距相等．
橢圓與雙曲線的焦距相等．由橢圓與雙曲線的焦距相等，分析橢圓和雙曲線的標準方程中參數之間的關系，運用類比推理的方法，不難得到推廣后的一個命題為：橢圓與雙曲線的焦距相等．
評析：推廣命題有多種方法，其中類比推理是一種常用方法．值得指出的是，本題的答案不唯一，例如，我們還可以得到推廣后的更具一般性的命題：橢圓與雙曲線 的焦距相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把空間平行六面體與平面上的平行四邊形類比，試由“平行四邊形對邊相等”得出平行六面體的相關性質.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面內一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成______________部分，____________個交點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列中，則。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

⑴ 寫出三個不同的自然數，使得其中任意兩個數的乘積與10的和都是完全平方數，請予以驗證；
⑵ 是否存在四個不同的自然數，使得其中任意兩個數的乘積與10的和都是完全平方數？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線l與x、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，則直線l的截距式方程為
x
a
+
y
b
=1，若平面α與x、y、z軸分別交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，則平面α的截距式方程為
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；由點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
類比到空間有：點M（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖給出了一個“等差數陣”：其中每行、每列都是等差數列，aij表示位于第i行第j列的數．
（Ⅰ）寫出a45的值；
（Ⅱ）寫出aij的計算公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面中△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面是一段演繹推理：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內的所有直線；已知直線b∥平面α，直線a?平面α；所以直線b∥直線a，在這個推理中（　　）
A．大前提正確，結論錯誤
B．小前提與結論都是錯誤的
C．大、小前提正確，只有結論錯誤
D．大前提錯誤，結論錯誤

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同步練習冊答案
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