在雙曲線
＝－1的一支上有不同三點A
，6)，C(
)與焦點F(0，5)的距離成等差數列，(1)求
；(2)求證線段AC的垂直平分線經過某一定點，并求出定點的坐標．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
在雙曲線
＝－1的上支上有不同的三點A(x1，y1)、B(x2，6)、C(x3，y3)，與焦點F(0，5)的距離成等差數列．
(1)求y1＋y3的值；
(2)求證：線段AC的垂直平分線經過某一定點，并求出定點坐標．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
在雙曲線
－
＝－1的一支上有不同的三點A(x1，y1)，B(x2，6)，C(x3，y3)，它們與焦點F(0，5)的距離成等差數列．
(1)求y1＋y3；(2)求證線段AC的垂直平分線經過一定點．
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科目：高中數學 來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數學 題型：044
在雙曲線
＝－1的一支上有不同的三點A(
，
)，B(
，6)，C(
，
)與焦點F(0，5)的距離成等差數列．
(1)求
(2)求證：線段AC的垂直平分線經過某一定點，并求出定點的坐標．
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科目：高中數學 來源：高考零距離 二輪沖刺優化講練 數學 題型：044
在雙曲線
－
＝1的一支上有三個不同的點A(x1，y1)、B(
，6)、C(x2，y2)，它們與焦點F(0，5)的距離成等差數列，求y1＋y2的值．
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，焦點坐標為
(0，－5)，
(0，5)，準線方程為y＝±
．如圖，設P(
)是雙曲線
＝1上一點，
，則根據雙曲線定義，
．∵|AF|，|BF|，|CF|成等差數列，∴6e＝
，即
＝12．
＝1，兩式相減，12
于是，AC的垂直平分線方程為y－6＝－
，即y－6＝
，它經過定點
．
