Question

函數f(x)=2x-

1

x

的零點所在的區間是（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．(1，

  3

  2

  )
• D．(

  3

  2

  ，2)

Answer 1

分析：令函數f（x）=0得到2x=

1

x

，轉化為兩個簡單函數g（x）=2^x，h（x）=

1

x

，最后在同一坐標系中畫出g（x），h（x）的圖象，進而可得答案．

解答：解：令f(x)=2x-

1

x

=0，
可得2x=

1

x

，
再令g（x）=2^x，

1

x

，
在同一坐標系中畫出g（x），h（x）的圖象，
可知g（x）與h（x）的交點在（

1

2

，1），
從而函數f（x）的零點在（

1

2

，1），
故選：B．

點評：本題主要考查函數零點所在區間的求法．考查數形結合思想是中檔題．