Question

一個口袋中裝有大小相同的8個白球和7個黑球，從中任意摸出2個球，則摸出的2個球至少有一個是白球的概率是

86

105

（用數字作答）

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生所包含的事件從口袋中裝有大小相同的7個黑球8個白球的口袋中摸出兩個球，滿足條件的事件是取出的球中至少有一個是白球包括有一白一黑和兩個白球兩種情況，表示出結果數，得到概率

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件從口袋中裝有大小相同的7個黑球8個白球的口袋中摸出兩個球，共有C₁₅²=105種結果，
滿足條件的事件是取出的球中至少有一個是白球包括有一白一黑和兩個白球兩種情況，共有C₇¹C₈¹+C₈²=86
故取出的兩個球中至少有一個白球的概率P=

86

105

故答案為：

86

105

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是計算出所有取法的基本事件總數，及兩個球中至少有一個白球的基本事件個數，本題是一個基礎題．