Question

已知在中，所對的邊分別為，若 且．
(Ⅰ)求角A、B、C的大小；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離．

Answer 1

(Ⅰ),．
(Ⅱ)單調(diào)遞增區(qū)間為. 它的相鄰兩對稱軸間的距離為. 

(I)由,根據(jù)正弦定理可得,所以，從而得到
A=B或,然后再根據(jù)條件分別研究,從而求出A、B、C的值.
(II)先根據(jù)三角恒等變換公式求出,
再借助正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出此函數(shù)f(x)的增區(qū)間.兩相鄰對稱軸間的距離為周期的一半.
(Ⅰ)由題設(shè)及正弦定理知:,得，
∴或 ,即或．
當時,有, 即,得,;
當時,有,即，不符題設(shè)，
∴,． …………………7分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)及題設(shè)知:；
當時, 為增函數(shù)，
即的單調(diào)遞增區(qū)間為. ………11分
它的相鄰兩對稱軸間的距離為. ………12分