Question

（本小題滿分14分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點，,。
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求點到平面的距離。
 

Answer 1

（1）證明：連接  

  ———————————1分

  —————————————2分
在中，由已知可得：， 而
，即  ———————4分     
    ——————————————————5分
（2）解：取的中點，連接
由為的中點知  
 
直線與所成的銳角就是異面直線與所成的角。   ——————6分
在中, ，

是斜邊上的中線
  ——————————————————————————8分
  ———————————————————————————10分
（3）解：設點到平面的距離為。
   ———————————————————————— ———12分

在中，   
而
 
點到平面的距離為————————————————————————14分

略