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已知曲線y=x³-x在點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線平行于直線y=2x，則x₀=

±1

．

分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用曲線y=x³-x在點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線平行于直線y=2x，建立方程，即可求得結(jié)論．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3x²-1
∵曲線y=x³-x在點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線平行于直線y=2x
∴3x₀²-1=2
∴x₀=±1
故答案為：±1

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知曲線 y=x³+x-3 在點(diǎn) P₀處的切線l₁ 平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn) P₀在第三象限．
（1）求P₀的坐標(biāo)；
（2）若直線y=4x+a與曲線y=x³+x-3有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=x³+x-2在點(diǎn)P₀處的切線l₁平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn)P₀在第三象限，
（1）求P₀的坐標(biāo)；
（2）若直線l⊥l₁，且l也過(guò)切點(diǎn)P₀，求直線l的方程．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=x³+x+1
（1）求曲線在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程．
（2）求曲線過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知曲線 y = x³+ x－2 在點(diǎn) P₀處的切線與直線l4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P₀在第三象限,

⑴求P₀的坐標(biāo); ⑵若直線 , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P₀,求直線l的方程

同步練習(xí)冊(cè)答案

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