Question

（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結論

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助獲得這一結論的思想方法可以得到：若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

1

m

+

1

n

=______．

Answer 1

根據已知的結論，由類比推理得：
已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

1

m

+

1

n

=

2a

b2

．